[수익률]단순 수익률 & log수익률

단순 수익률:

(매도금액 - 매수금액 ) / 매수금액

로그 수익률 :

ln(매도금액/매수금액) = ln(매도금액) - ln(매수금액)

특성

1. 로그 수익률의 특성이 우리의 직관에 더 부합함.
   • ex. 100원이던 주가가 10 % 오르고 10 % 내렸다면,로그 수익률 : 100원*[e^(0.1)]*[e^(-0.1)] = 100원.
   • 로그 수익률은 기하평균과 마찬가지로 곱(복리)의 개념에서 산출된 수익률임에도 불구, 그 활용에 있어서는 더하기 빼기의 속성을 가지고 있다. 따라서 우리의 직관과 유사한 값이 나온다.
   • 단순 수익률 : 100원*(1+0.1)*(1-0.1) = 99원

2 로그 수익률이 통계 적으로 용이

• 일반 수익률의 분포가 좌우 비대칭의 속성을 띠는 데 반해, 로그 수익률은 좌우 대칭의 정상 분포를 그리기 때문이다.
• Ex. 주가가 Day0의 100원에서 출발해 Day1에 110원이 되었다가, Day2 에 다시 100원이 되었다가, Day3에 90원이 되었다가, Day4에 100원이 되었다고 해보자. 주가는 100원을 중심으로 위 아래 골고루 움직여주었다.일반 수익률은 마이너스가 아무리 많이 나봐야 -100%인데 반해 + 수익률을 무한대로 열려있음.많은 통계 이론과 기법들이 좌우 대칭의 정규분포를 기반으로 하고 있다는 점을 고려해보면, 이러한 로그 수익률의 분포 특성은 통계 기법을 적용하고 분석하기에 훨씬 용이하다는 사실을 알 수 있다.
• 참고: https://froginthewell.tistory.com/16
• 로그 수익률은 +/- 수익률 모두 무한대 표현이 가능
• 단순 수익률: 일반적인 일간 수익률은 Day1에 +10%, Day2에 약 -9.09%, Day3에 -10%, Day4에 +11.11%를 기록할 것 → 일간 수익률 분포는 0%를 기준으로 우측으로 살짝 치우친 분포를 나타내게 된다. 로그 수익률: Day1에 +9.53%, Day2에 약 -9.53%, Day3에 -10.54%, Day4에 +10.54% 로 0% 를 중심으로 완벽한 좌우 대칭을 그리게 됨